EC7 — NF EN 1997-1 + NF P94-261 (juin 2013)

Semelle isolée — portance, glissement, excentrement

Justification d'une semelle rectangulaire sous double excentricité : effort normal N, efforts tranchants V_x et V_y, moments M_x et M_y. L'outil résout la répartition réelle des contraintes avec décollement partiel et trace la zone comprimée en vue en plan, puis vérifie la portance (surface effective de Meyerhof), le glissement et la limitation de l'excentrement.

Données d'entrée

Situation de calcul

Coefficients retenus

Géométrie de la semelle

Largeur B — axe x (m)

Longueur L — axe y (m)

Épaisseur de la semelle h (m)

Options de calcul

La pastille i déplie la justification réglementaire de chaque option.

Déduire R₀, poids du sol déplacé

Vérifier le glissement

Prendre en compte la butée sur la face avant

Position du point d'application de la descente de charges

Coordonnées de l'axe du poteau comptées depuis le centre de la semelle, positives vers +x et +y. 0 et 0 = poteau centré. Un décalage ajoute le moment N·e₀ aux moments saisis — voir la figure de convention plus bas.

Décalage e_0x — suivant B (m)

Poteau centré suivant x.

Décalage e_0y — suivant L (m)

Poteau centré suivant y.

Sollicitations Comptées en tête de semelle, au droit du point d'application défini ci-dessus. M_x tourne autour de l'axe x (excentricité selon y), M_y autour de l'axe y (excentricité selon x).

Cas de charge multiples — jusqu'à 10

Plusieurs jeux (N, V, M) vérifiés dans la même situation de calcul, donc avec les mêmes coefficients. L'outil indique le cas dimensionnant pour chaque vérification. Utile car le cas le plus défavorable n'est pas le même partout : un N élevé pénalise la portance mais favorise le glissement.

Cas de charge

Effort normal N (kN)

Compression positive.

Effort tranchant V_x (kN)

Effort tranchant V_y (kN)

Moment M_x (kN·m)

→ excentricité e_y = M_x/N

Moment M_y (kN·m)

→ excentricité e_x = M_y/N

Ajouter le poids propre de la semelle (25 kN/m³)

Ajoute γ_béton·B·L·h à l'effort normal. Décochez si N inclut déjà ce poids.

Reporter les efforts horizontaux à la base (M += V·h)

Les V créent un moment supplémentaire sur la hauteur h de la semelle. Décochez si vos moments sont déjà donnés au niveau de la base.

Sol Valeurs issues du rapport géotechnique.

Contrainte de rupture nette q_net (kPa)

q_net = k_p·p_le* (pressiomètre) ou issue des essais de laboratoire. Portance nette, hors terme de surcharge.

Angle de frottement φ′ (°)

Angle d'interface δ_a

NF P94-261 §10.1(6). L'angle saisi ci-contre est à prendre à l'état critique φ′_crit.

La résistance au glissement ne retient que le frottement à l'interface, conformément à l'expression (10.1.4). L'adhésion c′_a et la butée sur la face avant sont négligées — choix conservatif.

Résultats

Efforts à la baseAprès poids propre et report des V –

Excentricitése_x = M_y/N · e_y = M_x/N –

Zone compriméeRésolution avec décollement partiel –

Contrainte maximaleσ_max sur le diagramme réel –kPa

Surface effective (Meyerhof)A′ = B′ × L′ avec B′ = B − 2·e_x –

PortanceNF P94-261 §9.1 –

Renseignez les données.

Note de calcul

Projet

Ouvrage

Élément

Auteur

Indice

Date

Aide au calcul (NF P94-261 juin 2013). Semelle rectangulaire rigide sur sol homogène. La répartition des contraintes est obtenue par résolution exacte du plan de contraintes tronqué à zéro (le sol ne reprend pas de traction) ; la portance utilise la surface effective de Meyerhof A′ = B′·L′. La butée sur la face avant est négligée (conservatif). Les coefficients de modèle sont pris en compte : portance divisée par γ_R;v · γ_R;d;v, glissement par γ_R;h · γ_R;d;h = 1,10 × 1,10 = 1,21 (expression 10.1.4). Dans les deux cas les coefficients se multiplient. Les coefficients ne se saisissent pas : ils découlent de la situation de calcul et sont relevés dans la norme elle-même — γ_R;v 1,40 / 1,20 / 2,30, γ_R;h 1,10 ou 1,00, γ_R;d;h 1,10, et γ_R;d;v = 1,20, valeur commune au pressiomètre (D.1), au pénétromètre (E.1) et à la méthode analytique non drainée (F.1). ⚠ La méthode analytique drainée (γ_R;d;v = 2,0) n'est pas couverte. ⚠ En revanche les seuils d'aire comprimée (100 % en ELS quasi-permanent, 75 % en ELS caractéristique, 10 % à l'ELU) restent reproduits de ma connaissance générale et doivent être recoupés avec §9.5 et §13.3 de votre exemplaire. Le critère de portance du §9.1 est V_d − R₀ ≤ R_v;d : la déduction du poids du sol déplacé R₀ est activable dans la géométrie. Désactivée, l'outil compare V_d à R_v;d, ce qui est conservatif. ⚠ L'expression de R₀ étant une image dans la norme, l'aire retenue (B·L) est un choix de lecture, tracé dans la note. Non traités : tassement, poinçonnement, ferraillage de la semelle, semelle sur pieux, sol stratifié.

Données d'entrée

Coefficients retenus

Géométrie de la semelle

Options de calcul

Position du point d'application de la descente de charges

Sollicitations Comptées en tête de semelle, au droit du point d'application défini ci-dessus. Mx tourne autour de l'axe x (excentricité selon y), My autour de l'axe y (excentricité selon x).

Tableau des cas de charge

Cas de charge

Sol Valeurs issues du rapport géotechnique.

Résultats

Note de calcul

Sollicitations Comptées en tête de semelle, au droit du point d'application défini ci-dessus. M_x tourne autour de l'axe x (excentricité selon y), M_y autour de l'axe y (excentricité selon x).