Flexion composée — ELS — vérification des contraintes

Vérification des contraintes de compression du béton σ_c et de traction des aciers σ_s à l'ELS, sur une section rectangulaire dont les armatures A_s et A′_s sont connues,. L'outil détecte automatiquement le comportement de la section : fissurée (cas courant), entièrement tendue (béton négligé) ou entièrement comprimée (section homogène non fissurée). Coefficient d'équivalence n saisi, défaut 15.

Données d'entrée

1 — Section Dimensions hors tout, en mètres. La conversion en millimètres est rappelée sous les champs.

Largeur b (m)

Hauteur h (m)

2 — Matériaux

Béton f_ck (MPa)

Acier f_yk (MPa)

Combinaison ELS

σc,lim = 0,6·fck = 15,0 MPa

Contrainte limite acier σ_s (MPa)

Défaut 400 MPa (≈ 0,8·f_yk pour B500).

Coefficient d'équivalence n

n = E_s/E_c,eff (fluage). Simplifié : 15.

3 — Sollicitations

Effort normal N_Ed,ser (kN)

Compression > 0 · Traction < 0.

Moment M_Ed,ser (kN·m)

4 — Ferraillage Position des nappes et sections d.aciers, en millimètres et cm² comme dans la norme.

Distance c — axe aciers inf. → fibre inf. (mm)

Hauteur utile d = h − c = 450 mm

Distance d′ — axe aciers sup. → fibre sup. (mm)

Aciers tendus A_s (cm²)

Section réellement mise en place.

Aciers comprimés A′_s (cm²)

Maîtrise de la fissuration — σ_s pour A_s,min (§7.3.2) (MPa)

N'intervient que si la section est entièrement tendue (tirant) : les sections A_s et A′_s saisies sont alors comparées au minimum A_s,min·σ_s = k_c·k·f_ct,eff·A_ct (k_c = 1, f_ct,eff = f_ctm). Défaut f_yk = 500 MPa ; réduire cette contrainte pour une ouverture de fissure w_k donnée (Tab. 7.2N/7.3N).

Résultats

Axe neutrex (fibre sup.) — section fissurée –mm

Inertie fissuréeI (homogénéisée, coeff. n saisi) –cm⁴

Béton σ_cCompression fibre sup. — limite 0,6·f_ck – / –MPa

Acier tendu σ_sTraction — limite σ_s saisie – / –MPa

Acier comprimé σ′_sSi A′_s > 0 –MPa

Renseignez les données.

Note de calcul

Projet

Ouvrage

Élément

Auteur

Indice

Date

Ouvre la fenêtre d'impression avec la note complète (schéma des contraintes + indices exacts + numéros de page). Choisir « Enregistrer au format PDF ».

Aide au calcul (§7.2). Comportement élastique linéaire, coefficient d'équivalence n saisi (défaut 15, valeur simplifiée usuelle ; selon l'EC2 n dépend du fluage). Trois comportements traités automatiquement : section fissurée (partiellement comprimée — cas courant) ; section entièrement tendue (béton fissuré négligé, σ_c = 0, les deux nappes reprennent l'effort — exige A_s et A′_s > 0) ; section entièrement comprimée (béton non fissuré → section homogène complète, A_h = b·h + (n−1)·(A_s+A′_s), avec contrôle §7.1 si une fibre est tendue). La maîtrise de la fissuration (§7.3) n'est pas couverte.