Flexion composée — ELS — dimensionnement

Dimensionnement des armatures A_s (et A′_s si nécessaire) d'une section rectangulaire soumise à N_Ed,ser et M_Ed,ser, de façon à respecter les contraintes limites ELS (béton et acier), en section fissurée (coefficient d'équivalence n saisi, défaut 15), par équivalence à la flexion simple.

Données d'entrée

1 — Section Dimensions hors tout, en mètres. La conversion en millimètres est rappelée sous les champs.

Largeur b (m)

Hauteur h (m)

2 — Matériaux

Béton f_ck (MPa)

Acier f_yk (MPa)

Combinaison ELS

σc,lim = 0,6·fck = 15,0 MPa

Contrainte de calcul acier σ_s (MPa)

Défaut 400 MPa (≈ 0,8·f_yk pour B500).

Coefficient d'équivalence n

n = E_s/E_c,eff (fluage). Simplifié : 15.

3 — Sollicitations

Effort normal N_Ed,ser (kN)

Compression > 0 · Traction < 0.

Moment M_Ed,ser (kN·m)

4 — Ferraillage Position des nappes et sections d.aciers, en millimètres et cm² comme dans la norme.

Distance c — axe aciers inf. → fibre inf. (mm)

Hauteur utile d = h − c = 450 mm

Distance d′ — axe aciers sup. → fibre sup. (mm)

Maîtrise de la fissuration — σ_s pour A_s,min (§7.3.2) (MPa)

N'intervient que si la section est entièrement tendue (tirant). A_s,min·σ_s = k_c·k·f_ct,eff·A_ct avec k_c = 1 (traction pure) et f_ct,eff = f_ctm. Valeur par défaut f_yk = 500 MPa ; réduire cette contrainte pour respecter une ouverture de fissure w_k donnée (Tab. 7.2N/7.3N de la norme).

Résultats

Moment / aciers tendusM_A = M_ser + N_ser·(d − h/2) –kN·m

Axe neutre (contraintes limites)α = x/d — z = d − x/3 – / –mm

Inertie fissuréeI (homogénéisée, section dimensionnée) — indicatif –cm⁴

Acier tendu A_sA_s = A_s,flexion − N_ser/σ_s –cm²

Acier comprimé A′_sSi M_A > M_rb (limite béton) –cm²

Section mini / maxiA_s,min (§9.2.1) — A_s,max = 0,04·A_c – / –cm²

Minimum de fissuration — tirant§7.3.2 — par lit –cm²

Renseignez les données.

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Aide au calcul (§7.2). Dimensionnement à l'ELS en section fissurée par équivalence à la flexion simple : moment rapporté aux aciers tendus, axe neutre à l'équilibre des contraintes limites. La contrainte de calcul de l'acier σ_s et le coefficient d'équivalence n sont saisis (défauts 400 MPa et 15). Vérifier ensuite la section réellement ferraillée avec l'outil « vérification ELS ».